Hummm, se eu entendi corretamente, o 192.168.1.XXX é o seu endereço IP privado na LAN, e você provavelmente tem um endereço IP público, que seu provedor de internet lhe dá. Então, apenas para esclarecer, em seu registro DNS você deve ter seu endereço IP público configurado para apontar para seu subdomínio, não seu endereço IP privado (na LAN), e secundariamente seu roteador pode precisar ser configurado para permitir o tráfego de entrada e roteá-lo para seu IP privado 192.168.1.XXX. E seu provedor de internet deve permitir o tráfego de entrada
Alternativamente, você pode simplesmente tunelar seu tráfego local para um servidor remoto para que você não precise mexer nas configurações do seu roteador ou pensar se seu provedor de internet permite tráfego de entrada.
Então, qual é o seu caso, tunelar tráfego ou permitir tráfego de entrada via NAT ou DMZ?