サイトユーザーとの個人メッセージに他のAdminを追加することは可能ですか?

管理者であれば、すべてのプライベートメッセージ(PM)を確認できます。

ただし、管理者はチャットのダイレクトメッセージ(DM)を確認できないため、これらのプライベートサポートチケットはPMに移行する方が良いでしょう。