Vejo uma chamada de API para obter um Grupo por nome, mas não uma para obter por ID.
Com as categorias, é possível obter a categoria por ID chamando /c/{id}/show, mas não consegui encontrar algo semelhante para grupos. Testei /g/{id}/show e /groups/{id}/show, mas nenhum funcionou.
Dê uma olhada rápida e parece que você está certo. Geralmente usamos o nome do grupo nas URLs, que também é um identificador exclusivo para o grupo.
O que você pode fazer é recuperar uma lista de grupos via /groups.json e depois encontrar o grupo pelo id no JSON retornado.
Mas eu já tenho o ID!