これらのすべての質問の答えは、より多くの場合、DISCOURSE_SIDEKIQ_WORKERSを増やすことです。
おそらく32に設定するのが良いでしょう。これは、あなたが多くの空きCPUを持っていることを知っているからです。その後もしばらく動作させてもまだたくさんのCPUが利用可能であれば、もっと増やしても構いません。
通常の運用には、例えば8や12に戻すのも良いでしょう。
PostgreSQLのmax_connectionsが十分であることを確認してください。マルチサイトを運営しているので、すでに引き上げていると思いますが、注意してください。