Obrigado pelas respostas. Dei uma olhada no fim de semana. Criei uma VM no Digital Ocean e configurei o SMTP com o Brevo. Tudo correu bem. 
Portanto, nada de errado com o Discourse.
Imagino que o Discourse use um GEM Ruby como o NET::smtp para enviar e-mails e que, por padrão, não haja um servidor smtp instalado dentro do contêiner. O problema que estamos enfrentando está em um tenant do Azure.
Para mim, parece que a solicitação para o serviço SMTP externo, ou seja, está sendo bloqueada em algum lugar. Por algum tipo de mecanismo anti-SPAM que fica acima do tenant.
Tenho mais alguns testes para realizar para reduzir isso.
Qualquer informação sobre como o Discourse facilita o envio de e-mails seria ótimo Sou um novato em Ruby on the Rails.