こんにちは 
実は、これは見た目以上に複雑な問題です。
メールによるログインの仕組みは、ログインモーダル内の「メールでログイン」ボタンをクリックすると、そのユーザー固有のトークンが生成され、email_tokens に保存されるというものです。そのトークンはリンク（数字と文字の並び）に含まれています。
http://localhost:3000/session/email-login/69c4953ff0726b5f4c2b26c1e3563b79
アプリ内のリンクには、ユーザーがログインするたびにこのトークンを生成する必要があります。現時点では、この機能は API を通じて公開されていないと思うので（？）、まずエンドポイントを設定する必要があります。
そのエンドポイントは認証によって保護されている必要があります。アプリ側でその処理を行う方法が必要です。もしかしたら、すでに実装済みかもしれませんね。
さらに、トークンの有効期限についても考慮する必要があります。トークンはどのくらいの期間有効にすべきか？期限が切れたら、新しいトークンを取得してリンクを更新する方法はどうするか？
この機能を後付けで実装するよりも、もっと良い解決策がありそうな気がします。