Logo ao lado do título do usuário

Vá para /g, clique em Novo Grupo:

Vá para Gerenciar → Perfil e defina um ícone:

Em seguida, em Gerenciar → Participação e marque “Definir automaticamente como grupo principal”:

Então o ícone será exibido ao lado do avatar dos membros do grupo.

Mais informações: