Já resolvi, então vou deixar o link para o outro fórum aqui para que outras pessoas como eu possam ter uma vida mais fácil ao tentar implementar isso. Acontece que os outros tópicos que sugeriam colocar sua api_key e api_username na URL foram desatualizados há cerca de seis meses. A nova maneira de fazer a solicitação POST é seguir as etapas descritas no seguinte fórum.
No meu caso, desloguei alguém fazendo a seguinte solicitação curl:
curl -X POST "https://DICOURSE-WEBSITE/admin/users/USER-ID/log_out" -H "Content-Type: multipart/form-data;" -H "Api-Key: INSERIR-CHAVE-API" -H "Api-Username: INSERIR-USUÁRIO-API"