メンテナンスページの回避策 - これって可能?

その通りです:

コンテナ1 = ウェブサイトとnginx
コンテナ2 = データベースとredis

(おそらくこれが正しいはずです)

コンテナ1の内容は_かなり頻繁に_変更されます。

コンテナ2の内容は非常に稀に変更されます。

そして、コンテナ2を更新せずにコンテナ1だけを更新できます。

さらに素晴らしいことに、コンテナ1の代替品を準備してから、数秒で切り替えることができます(この準備作業は「ブートストラップ」と呼ばれます)