Das hängt vielleicht vom Betriebssystem ab, aber ich bin unter Linux (Ubuntu) und es geht nicht einfacher. Ich habe ein kleines „+“ rechts neben der Adressleiste (direkt vor dem „Favoriten“-Symbol). Klicke darauf, und es wird installiert. Nach der Installation ändert es sich in ein „In Discourse Meta öffnen“-Symbol. Wenn ich die PWA deinstalliere, erscheint das „+“ wieder, um sie erneut zu installieren.
Und wenn ich im Chrome-Menü navigiere, während ich hier auf Meta surfte, habe ich ebenfalls einen Eintrag „Discourse Meta installieren“, der nach der Installation in „In Discourse Meta öffnen“ wechselt und bei einer Deinstallation wieder zu „Installieren…“ wird.
Also: ein Symbol in der Adressleiste plus ein Eintrag im Menü. Zumindest ist es bei mir so. Ich wüsste nicht, was man sich noch wünschen könnte 
Du musst dich überhaupt nicht auf die Popup-Nachricht verlassen.