Provavelmente, grande parte da confusão aqui (incluindo a minha) é que há uma opção de instalação de PWA diferente dependendo do navegador:
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Chrome no Android (ou seja, navegador padrão): Acredito que foi aí que você obteve as capturas de tela que postou. Então, parece que aqui você tem um “Instalar Aplicativo” no menu hambúrguer. Seria ótimo se isso estivesse disponível em todos os navegadores, mas parece que não é possível no momento.
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Safari no iPhone (navegador padrão): Não há nenhum botão para instalar no menu hambúrguer. Para instalar, é preciso ir ao ícone de compartilhar (quadrado com uma seta para cima) e rolar até “Adicionar à Tela de Início”. Acredito, pela discussão aqui, que não é possível adicionar o botão ao menu hambúrguer. Isso salva o aplicativo na tela inicial, embora eu não tenha certeza se apenas isso concede a funcionalidade de PWA, como salvar o estado anterior.
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Chrome no Desktop: Não tenho o botão de instalação no menu hambúrguer no meu navegador Chrome no Mac. Ele deveria estar lá? Poderia ser adicionado?
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Safari no Desktop: Também não tenho o botão de instalação no menu hambúrguer no meu navegador Safari no Mac. Ele deveria estar lá? Poderia ser adicionado?