はい、@JQ331 の言うとおりです。
Falco の提案は Chrome のメニューです。ここでいう「ハンバーガーメニュー」とはブラウザのものではなく、Discourse のメニューを指します。上記でも指摘されている通り、この機能は Safari や Firefox では動作しないため、ブラウザに依存します。もしそれらのブラウザでもインストール可能だとしても、そのオプションが提供されていないのであれば、Discourse のメニューオプションとして実装するのが最善でしょう。さらに、ユーザーが Chrome のメニューを全く確認しない可能性もあるため、このオプションの存在をユーザーに思い出させるという点でも、Discourse のメニューに含めるのが適切です。