Eu estava me referindo ao menu hambúrguer do Discourse (não ao menu do Chrome). Na verdade, agora vejo que as capturas de tela do Android também eram do menu do Chrome, não do menu hambúrguer do Discourse.
Seria bom ter o botão no menu hambúrguer do Discourse — o usuário o veria com mais frequência e ficaria um pouco mais claro em termos de como instruir os usuários a instalar como um PWA. Provavelmente não vale um grande esforço de desenvolvimento, mas seria um toque útil.