ユーザーイベントの webhook を設定して、Discourse 外のサービスに通知を送信し、ユーザーがプロフィールページで変更を加えた際に通知を受け取るようにすることができます。Zapier のようなサービスが webhook の処理に役立ちます:https://meta.discourse.org/t/discourse-webhooks-and-zapier/56753。
webhook のアプローチでは、ユーザーの name プロパティが変更されたかどうかを判断するには、webhook のペイロードを外部データベースに保存したユーザーデータと比較する必要があるため、ある程度の作業が必要です。一方、ユーザーのプロフィールが更新されたことだけを把握すればよい場合は、webhook の処理は比較的簡単です。