あなたが埋め込もうとしているサイト（https://lichess.org/）は、他のサイトが自社のクッキーを利用できるようにしたいのであれば、その設定をクッキーに追加すべきだと思います。ただし、iframe が表示されない原因がそれかどうかは分かりません（通常、クッキーはセッションや広告に使用されるため、iframe にセッションがなくても表示されるはずです）。更新
どうやら彼らは 許可 しているようです。
さらに、プレビューを確認できます。もし私が Discourse Meta に iframe を直接 HTML として（ブラウザのインスペクター経由で）追加すると、以下の画像のように動作します：
ブラウザのインスペクターを使って、直接あなたのページに iframe を追加してみてください。もし動作しない場合、CSP ルールや Discourse による iframe のブロックが原因かもしれません（CSP の場合、ブラウザのコンソールにエラーや警告が表示されるはずです）。
Meta では、iframe を含めようとすると空白の投稿が表示されます（プレビューすら確認できません）：
<iframe src="https://lichess.org/tv/frame?theme=wood&bg=light" style="width: 400px; height: 444px;" allowtransparency="true" frameborder="0"></iframe>
更新 2
allowed_iframes サイト設定が、そのドメインからの iframe を許可するために必要なものかもしれません：