わかりました。私のAirに戻ると、miniのパスキーがiCloud経由でAirに同期されていました。
そして、Airでパスキーを使ってログインできます。
そこで、パスキーを再度削除しました。
そして、新しいパスキーを作成しようとしました。うまくいきました 
「パスキーを追加」をクリックした最初の時には502エラーが出ましたが、2回目にはうまくいきました。
それで、何が原因だったのか本当のところはわかりません。おそらく私のAirの15.4.1へのアップデートかもしれません。
いずれにしても、私にとっては問題は解決しました 