はい、Discourse はかなり異なります。PHP ではなく Ruby on Rails で動作します。
単にファイルを共有ホスティング環境にアップロードすることはできません。Virtual Private Server（VPS）を取得して Docker を使用する必要があります。それらのことに不慣れな場合は、Discourse 専用のホスティングを利用することもできます。
現在のフォーラムを移行するには、phpBB から Discourse への変換スクリプトが利用可能ですが、これは Marketplace で相談することもできます。