Não acho que vá funcionar. O Plesk copiará apenas a configuração do seu domínio e proxy. O Discourse em si não está associado ao Plesk; é uma instalação separada.
Você pode seguir este guia para mover sua instância do Discourse:
Ou você pode usar diretamente a linha de comando sem iniciar a interface web:
Sugiro fortemente que você atualize seu Discourse antes de fazer um backup!
Observação: Qualquer que seja o método escolhido, ao instalar o Discourse em seu novo servidor, em vez de usar ./discourse-setup, copie seu app.yml antigo em /containers e, em seguida, reconstrua. Como você está usando o Plesk, será mais fácil dessa maneira.