음… 
"활동"은 사실 https://your.domain/search?q=group%3Acamille에 더 가까운 것 같아요. 여기서는 category%3Acamille과의 교집합이 있고, 그룹 멤버들이 다른 곳에 올린 게시물을 필터링하는 기능이 있거든요.
그리고 더 강력하지만 (매일 새로운 걸 배우는 중 
) category_id가 필요합니다.
https://your.domain/g/camille/activity/posts?category_id=xxx
이걸로 필요한 걸 필터링할 수 있을 것 같은데, 활동 탭에서 이 필터를 자동화하는 건 꽤 "간단"할 것 같아요 
다만… 각 그룹별로 어떤 카테고리를 표시할지 지정해야 하니까요…