正直に言いますが、いくつかの誤解が少し感じられます。
これは「現実世界」と同じだと思います：もちろん、グループのメンバー同士で会話することは可能です。しかし、メンバー同士だけでしか会話できないように（グループ外の人物との会話を禁止するように）設定することはできるでしょうか？私はできないと思います。
上記で説明したように、物事を正しく捉える必要があります：グループとは、メンバーである人々とそうでない人々の集合です。それ自体に現実的な影響はありません。例えば、グループへの言及として「@グループ」（「アット・グループ」）という表記があるかもしれません。
次に、プライベートとパブリックがあります。プライベートで行われることは、他の人には見えません。ただし、プライベートメッセージには複数の人が含まれる場合があります。
あなたが明らかに求めているのは、これです：
グループのメンバーのみを対象としたカテゴリを作成することです。これは、グループのメンバー自体ではなく、トピックスレッドをまとめるカテゴリのレベルで操作を行います。ただし、グループへの所属が、その後、限定されたカテゴリへのアクセスを可能にします。
これでだいたい明確になれば幸いです。
（編集：もしかすると、あなたがそう設定しているのに、それでも「アクティビティ」に本来表示されるべきでないものが表示されているということでしょうか？グループの非メンバーが、グループに限定して保持したいメッセージやトピックスレッドにアクセスできていませんか？もしそうなら、問題は「アクティビティ」の表示ではなく、あなたの設定にあります）