数ヶ月放置した後、最新バージョン（2.8.0.beta4）にアップグレードしたところ、私の修正が持続可能ではなかったようです（あるいは、現在の問題はこの修正とは無関係かもしれません）。現在何が起きたのかを調べており、判明次第ここに更新しますが、もし以下の内容で心当たりがある方がいらっしゃれば、お知らせください。
基本的には OP で説明された現象と同じですが、今回は Discourse ヘッダーがトップナビゲーションバーを覆うのではなく、トップナビゲーションバーが Discourse ヘッダーを覆うという状況でした。（編集：ヘッダーが覆われているのではなく、まったく描画されていないと考えるようになりました）。デフォルトテーマをセーフモードで無効化すると、正しく表示されます。
奇妙なことに、/admin/customize/themes/11/desktop/scss/edit に移動すると、Discourse ヘッダーとトップナビゲーションバーの両方が正しく表示されます（セーフモードでも通常モードでも）。テーマページでセーフモードと通常モードに違いがない理由は、セーフモードが一部の管理ページには適用されないためだと考えられます。しかし、なぜ管理ページでは正しく表示されるのに、それ以外では表示されないのかが理解できません。
もう一つ理解できない点があります。モバイルでサイトにアクセスすると、デスクトップ版を明示的にリクエストした場合でも正しく表示されます。
さらに調査しますが、何かヒントがあればご教示ください。
編集：通常モードで公開ページを検証した際の画面です：
通常モードで管理ページを検証した際の画面です：
ご覧の通り、CSS 修正は両方のケースで存在していますが、ページが正しく描画されているのは 2 番目のケースのみです。