ログが「コードのように見える」場合（つまり、投稿にコードが含まれていると判定されるパターンを含む場合）、コードとして認識されます。デモリンク で、ご自身のコンテンツでテストしてみてください。
日時をフォーマットする方法は多数あり、いずれのログ形式もすべての行を日時で始めているわけではありません。完全な ISO8601 表現（1970-01-01T00:00:00+00:00 など）を検出すれば機能すると思います。これらはコードやログ以外で出現する可能性が極めて低いためです。
コードブロック（フェンス付きまたはインデント付き）内の内容はすべて無視されます。引用ブロックには特別な処理は施されません。引用ブロックはコードをフォーマットする正しい方法ではなく、予期せぬ結果を招く可能性があります。
例：文字列 <xml />
ブロック引用（解析されて完全に消去されます）：
コードフェンス（意図した通りに表示されます）：
<xml />