私もこの問題について Contribute > Bug のトピックを作成しようとしていましたが、このトピックに便乗して +1 をつけます。
「Invitee」は確かに招待された人を指します。招待を行う側の人は inviter または invitor と呼ぶべきです。https://english.stackexchange.com/questions/327842/person-who-invites-inviter-or-invitor
招待のメールテンプレートを編集する際には特に混乱を招きます。私は %{invitee_name} が自分が招待する相手の名前を挿入するものだと思い、文面をそれに合わせて変更しましたが、実際には %{invitee_name} は招待を作成した人のユーザー名を挿入するため、招待文が全く意味を成さなくなりました。
私は、ユーザー名よりも利用可能な場合は氏名を使用するよう提案した元の投稿者（OP）に賛成です。ユーザー名は新規ユーザーにとって意味不明なものである場合があるからです。
しかし、%{invitee_name} を %{inviter_name} に変更する必要があります。なぜなら、現在の表記は非常に混乱を招き、不正確だからです。私がこれを実装できるかもしれませんので、もし PR（プルリクエスト）に興味があれば挑戦してみます。