細かい点がたくさんあります。実際に試してみないと仕組みはわかりません。あなたの質問に答えるためには、私もそうする必要があります。
テーマコンポーネントで実現可能です。必要な機能はすべて埋め込むことができますが、ある程度の作業とDiscourseのテーマ開発に関する理解が必要です。
フォーラムをiframeに埋め込みたい場合は、別の手段を利用する必要があります。