検索を高速化する簡単な（かつ少し荒っぽい）方法として、search prefer recent posts と search recent posts size の設定を使用する方法があります。これは、検索結果を埋める際にまず最新の投稿を優先することで、非常に効果的に機能します。
それ以外には、データベースのパフォーマンスを分析する必要があります。実行計画やコストなどを確認してください。大規模なフォーラムの場合、パフォーマンスを維持するためにより多くの RAM が必要となり、それに応じて PostgreSQL の設定を調整する必要があります。
それでもうまくいかない場合は、Discourse Algolia Search をお試しください。