こんにちは、martin さん、
responsive_post_image_sizes と create_thumbnails は、それぞれデフォルト値（[1, 1.5, 2] と true）に設定されています。
解像度 7680x4320 のこの画像をアップロードしたところ、オリジナルが S3 の /original/1x フォルダに正しく保存され、さらに解像度 1024x576 の最適化バージョンが /optimized/1x に保存されていることを確認できました。これは好ましい兆候です。以前は「/optimized/1x に画像が作成されていない」とお伝えしていましたが、それは誤りだったようです。
ただし、PC またはモバイルから Chrome や Firefox で投稿を表示すると、/original/1x からの画像が投稿に埋め込まれていることが確認できます。その画像の検査結果は以下の通りです：
（注：スクリーンショットから当サイトのドメインを伏字にしています。また、
DISCOURSE_RELATIVE_URL_ROOT を /forum に設定しているため、画像の src URL に /forum/ が含まれています。）
以上が私の確認した状況です。さらにデバッグを進めるために、次に試すべき手順があればご教示いただけますでしょうか？@martin さん、この件を確認してくださり、本当にありがとうございます。