Camille님, 어서 오세요! 질문 목록이 꽤 긴 것 같네요. 위쪽의 검색 기능을 활용하시면 Camille님과 다른 회원분들 모두에게 도움이 될 뿐만 아니라, 도움을 주시는 분들이 부담을 느끼지 않도록 해드릴 수 있으니 참고해 주세요. 
그래도 제가 최대한 도움을 드릴 수 있는 방법을 찾아보겠습니다.
네, 가능합니다. 참고: Understanding groups and category permissions. 가입 회원만 볼 수 있는 토픽 목록을 추가로 커스터마이징하고 싶다면 다음 링크를 참고하세요: Category Previews
해당 사용자에게 가입/등록을 유도하는 모달/메시지가 표시되지만, 그것을 '거부 메시지’라고 부르기는 어렵습니다.
네, 가능합니다. 참고: Sending bulk user invites
네, 관리자 > 커스터마이징 > 이메일로 이동한 후 드롭다운 메뉴에서 편집하려는 이메일 유형을 선택하시면 됩니다.
네, default invitee trust level 사이트 설정을 확인해 보세요. 가입 및 로그인에 외부 인증이나 SSO 제공자를 사용하는 경우에도 이 설정을 적용할 수 있습니다.
솔직히 말씀드리면, 커스텀 플러그인 없이는 이것이 불가능하다고 생각합니다. 만약 이 방향으로 진행하신다면 스팸 문제가 심각해지고, 대규모 사이트에서는 관리가 훨씬 어려워질 것입니다. 여전히 관리가 가능할 수도 있지만, 저는 이전에 이러한 요청을 본 적이 없어 이후에 어떤 일이 발생할지에 대해서는 말씀드리기 어렵습니다.
'토픽’이라는 표현이 정확히 무엇을 의미하는지 잘 이해가 가지 않지만, 설명하신 내용은 태그(Tags)를 사용하여 구현할 수 있습니다. 참고: It’s Time We Talked About Tags 와 Set up structured tagging with tag groups and category tag restrictions
이 부분은 제가 처음에 링크드 첫 번째 토픽에서 답변해 드린 내용과 같습니다.