共有ディスコース/静的サイトログイン

これは興味深い課題ですね。

もしサイトがバックエンドを持つ動的なもので、Discourse との間に SSO があるなら、明確な解決策があります。バックエンドがユーザーを特定できるため、管理用 API キーを使って現在のユーザーの Discourse 通知を照会し、リクエストごとにページと一緒に送信することが可能になります。

しかし、サイトが静的ページである場合、ログイン状態は存在しないのでしょうか?

静的サイトでも動作する以下のオプションがあります:

通知用の新しい機能を作るのは素晴らしいアイデアだと思います!