Eu também tive esse problema recentemente. Percebo que este é um tópico antigo, mas aqui está uma solução caso alguém se depare com ele.
Você pode usar CSS e utilizar as classes no elemento body para detectar em qual categoria você está.
// Não mostrar o logo regular do site
body.category-something #site-logo {
display: none;
}
// Mostrar outra imagem no título
body.category-something .home-logo-wrapper-outlet {
height: 50px;
width: 100px;
background-image: url($category-something-image);
}
Espero que faça sentido 