@pfaffman と @Poster_Nutbag、どうもありがとう。非常に参考になりました！
EBS の方が良い選択肢のようですね。discourse/docs/INSTALL-cloud.md at main · discourse/discourse · GitHub から逸脱することを避けられます。
アドバイスに従い、RDS を選択することにしましたが、discourse_docker リポジトリの特定のコミットにピン留めします。これによりアップグレードがより複雑になるように思えますが、サーバーに問題が発生した場合、RDS 上で安全にすべてを保持でき、手動での復元なしで同じ作業状態にかなり迅速に戻れることを願っています。
（EBS でも同じことを達成できると思いますが、ボリューム暗号化とインスタンス間でボリュームをマウント/アンマウントするための Unix の魔法により、その自動化プロセスには少し不安があります）