素晴らしいですね！
通常は、リンクされているSSOコードに似たコードが、ユーザーが最初にログインするサービスにインストールされます。あなたのケースでは、そのサービスはTeachableになります。残念ながら、Teachableサイトにサーバーサイドのコードを追加することはできないと思います。
Teachableで登録したユーザーにDiscourseへの招待を送信することで、DiscourseとTeachableを統合する方法については、以下の投稿をご覧ください：
Zapierを通じて招待を送信することで、同様の機能を実現できます。その手順は以下に説明されています：https://meta.discourse.org/t/automate-sending-discourse-invite-emails-with-zapier/121608。