답변해 주셔서 정말 감사합니다.
@pfaffman Digital Ocean이 발신 메일을 차단한다는 사실은 몰랐습니다. 아직 2525 포트는 시도해 보지 않았습니다.
검색을 하다가 Digital Ocean이 모든 발신 메일을 차단한다는 글을 찾았습니다. Why is SMTP blocked? | DigitalOcean Documentation
아래 명령어로 간단한 테스트를 해 보았습니다.
nc -vz ``smtp.mailgun.org`` 2525
이 테스트는 통과했습니다. 587과 465 포트는 실패했습니다.
해당 포트 개방을 요청하는 티켓을 열었습니다.
포트 개방이 거부된다면 Mailgun 쪽을 살펴봐야 할 것 같습니다. 무료였으면 좋겠습니다.