Okay, ich hatte etwas Glück. Wenn ich einen trust_level-Gruppennamen ändere und dann zu /sidekiq gehe und Jobs::EnsureDbConsistency ausführe, ändert das den Slug für mich. 
Ich werde weiter testen, um zu sehen, ob ich das konsistent tun kann.
Update:
Ich kann das konsistent tun. Und die neuen Slugs erscheinen im Flair-Menü:
Funktioniert das bei Ihnen auch? Meine anfängliche Verwirrung basierte offensichtlich auf Ungeduld. 
Ich denke, wenn ich meine Änderungen beibehalten hätte, bis dieser Sidekiq-Job im Rahmen seines regulären Zeitplans ausgeführt worden wäre, dann wäre alles automatisch passiert…