WordPress プラグインの「Discourse Username Editable」フィールドは、名称が不適切である可能性があります。この設定のコピーは、設定が何のために意図されているのかを明確にするために、更新する必要があります。
「Discourse Username Editable」設定が有効な場合、WordPress サイトのユーザーは WordPress プロファイルページで Discourse ユーザー名を設定できます。この設定が有効になっていない場合、WordPress サイトの管理者のみがユーザーの Discourse ユーザー名を設定できます。Discourse ユーザー名は、WordPress から Discourse への投稿を公開するためにのみプラグインによって使用されます。
WordPress と Discourse の間で DiscourseConnect が使用されている場合、ユーザーの Discourse ユーザー名は WordPress ユーザー名から初期設定されます。Discourse サイトで auth_overrides_username 設定が有効になっている場合、Discourse 上のユーザー名は WordPress からのみ設定できます。auth overrides username 設定が Discourse 上で有効になっていない場合、ユーザーは Discourse 上でユーザー名を編集できるため、両システム間でユーザー名が同期されなくなる可能性があります。
Discourse Username フィールドに関しては、理想的には、WordPress サイトが Discourse の SSO プロバイダーとして使用され、「WordPress の DiscourseConnect プロバイダーオプションタブで「ログイン時に Discourse ユーザーを作成または同期する」オプションが有効になっている場合、このフィールドは常にバックグラウンドで Discourse ユーザー名に基づいて設定されます。Discourse Username フィールドは、Discourse が WordPress の SSO プロバイダーとして使用されている場合（DiscourseConnect クライアント設定あり）にも自動的に設定されます。
理想的には、WordPress が Discourse の SSO プロバイダーである場合、「ログイン時に Discourse ユーザーを作成または同期する」オプションが有効になっているかどうかにかかわらず、Discourse Username フィールドは常に自動的に設定されます。両サイト間で DiscourseConnect が使用されていないケースについては、何もできないと思いますが、@angus はそれについてアイデアを持っているかもしれません。
デフォルトでは、WordPress はユーザーがユーザー名を変更することを許可しないため、これはあまり質問を受けていないことです。WordPress と Discourse の間でユーザー名を同期させたい場合は、Discourse 上で auth_overrides_username 設定を有効にしてください。また、WordPress 上で「ログイン時に Discourse ユーザーを作成または同期する」オプションを有効にすることも検討してください。このオプションが有効になっている場合、ユーザーは WordPress サイトにログインするたびに Discourse 上で更新されます。このオプションが有効になっていない場合、ユーザーは DiscourseConnect でログインし直すまで、Discourse 上で更新されません。