はい、コンテナは再起動しましたが、アップグレードはありませんでした。
database system is ready to accept connections の後、アップグレードプロセスで何が起こるのかわかりませんが、そこまでしか進まず、それ以上進むことはありません（次のステップに非常に時間がかかる場合を除く）。
はい、Ubuntuは以前に更新されました。そのため、Dockerは常にaufs上にあります。
アップグレードせずに再構築することは可能ですか？それがうまくいけば、現在のDockerをaufsからoverlay2に切り替えることができるかもしれません。そうすれば、Ubuntuを22にアップグレードできる可能性があります。それは他のものが機能するようになることを意味するかもしれませんが、現時点では、アップグレードがその時点で停止する理由がわからないため、解決策となる可能性のあるものに希望を託すしかありません。