Não, não armazena, e sim, eles poderiam.
Até onde sei, o Discourse não armazena o último tópico visitado, mas registra o carimbo de data/hora da última visita para cada tópico (topic_users.last_visited_at), então seria possível encontrar o último tópico visitado e exibi-lo. No entanto, isso exigiria um plug-in ou um widget externo que chame a API do Discourse.
O material a seguir está incluído apenas para completar o tópico.
Como já mencionado, a solução mais próxima do que você deseja é usar os favoritos:
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Favoritar um tópico. O favorito levará você ao primeiro post, a menos que você já tenha lido todo o tópico, caso em que você estará no último post. Mas a linha do tempo pode exibir um botão de voltar para permitir que você retorne ao último post lido naquele tópico — veja o lado direito desta captura de tela:
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Favoritar um post permitirá, por definição, que você retorne ao post específico. Combinações de favoritos de tópicos e posts são discutidas aqui.
Como você mesmo apontou, os favoritos têm duas limitações para o seu propósito:
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Os favoritos normalmente exigem ação do usuário para serem definidos, a menos que um plug-in ou outro software seja usado para criá-los.
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Os favoritos sempre retornam ao tópico específico (ou seja, ao primeiro post) ou ao post específico selecionado pelo usuário. Não há opção de ter um favorito que retorne a um tópico ou post determinado pelo software no momento em que o favorito é acessado.
A URL sobre a qual você está falando sempre pode exibir o último post lido, pois o software do fórum armazena automaticamente esses dados. Isso é útil porque nem sempre sabemos quando vamos parar de ler no fórum — a leitura pode ser interrompida por uma reinicialização do sistema, um logout do usuário do sistema ou do aplicativo, ou uma falha inesperada.
O Discourse não tem uma opção para retornar ao último post visualizado, mas acho que seria um recurso útil.
P.S.
No entanto, o Discourse possui um recurso que mostra quais tópicos você visualizou em sua última visita, mesmo na seção de Favoritos, o que ajuda a indicar qual tópico você pode ter visualizado por último:
Outros já exploraram a extração dos dados da última visita, por exemplo:

