Eu acho que o botão de mensagem não deveria ser visível.
Na visualização desktop, você vê isto: abra isto em uma nova aba para a visualização desktop
Não há botão de mensagem ou chat. Está oculto pelo CSS do componente:
Mas na visualização móvel, estes são mostrados abra isto em uma nova aba para a visualização móvel
O CSS é sobrescrito
Então, acho que o problema não é que eles não funcionam como esperado, mas que eles não estão ocultos no celular. Você não seria capaz de clicar nesses botões se eles estivessem ocultos como esperado.