Ooo! Descobri daqui (aqui) que posso usar “url” como parâmetro da seguinte forma:
data={
"type": "avatar",
"user_id": user_id,
"synchronous": True,
"url": "url_to_my_image"
}
url = "<my_site>/uploads.json"
response = requests.request("POST", url, headers=headers, data=data)
Finalmente obtive um 200!
Agora, sei que há um 2º passo que preciso dar para completar este processo 
, deixe-me ver o que consigo fazer…