Du hast recht, folgende Zeile stand am Anfang von app.yml:
"templates/postgres.9.5.template.yml"
Ich habe sie ersetzt durch:
"templates/postgres.template.yml"
Der erste Neustart nach dieser Änderung hat meine Postgres-Datenbank aktualisiert.
Der zweite Neustart läuft derzeit, aber es scheint zu funktionieren 
Danke für alles!