Olá Carson, obrigado pelo tema, é legal 
Eu consigo reproduzir isso. No entanto, os botões estão lá, apenas não visíveis.
Parece que as modificações dos botões do tema são restritas à classe .discourse-no-touch, que só funciona em dispositivos sem tela sensível ao toque.
Em dispositivos com tela sensível ao toque, apenas o estilo personalizado .btn está ativo, o que muda o fundo do botão para var(--secondary), então a cor e o fundo do botão são os mesmos em .btn-primary que o fundo da página e o botão .btn-primary padrão não tem borda, então não será visível. Isso está acontecendo com todos os botões .btn-primary.
Os outros tipos de botão são os mesmos, mas a cor padrão é diferente e o ícone também é visível, então esses botões estão visíveis.