皆様、ご回答ありがとうございます。
ただ、Onebox エンジンが行うリクエストを模倣した場合（少なくともそうなるはずですが、@Falco さん、いかがでしょうか）、正しい回答を含む JSON 応答が返され、429 エラーにはならない理由がまだ不明です。
私のスクリーンショットにあるようなリクエストを実行する前に、Onebox によって 429 エラーを返す別のリクエストが行われているのでしょうか？
curl 'https://www.youtube.com/oembed?format=json&url=https://www.youtube.com/watch?v=Xl-PTTeRsik'
言うまでもありませんが、これらのリクエストは Discourse を実行しているサーバー自体（つまり、同じ発信元 IP）から行われました。