Nach einem verwirrenden Aussetzer mit einigen gelöschten Likes, die meine Tests durcheinanderbrachten, denke ich, dass dies eine überarbeitete Version der im OP ist, die Ihren Kriterien entspricht: 
SELECT p.user_id, MAX(p.created_at) granted_at
FROM badge_posts p
WHERE (SELECT COUNT(*)
FROM post_actions pa
WHERE pa.post_id = p.id
AND post_action_type_id = 2
AND deleted_at IS NULL
AND pa.user_id IN (SELECT gu.user_id FROM group_users gu WHERE gu.group_id = 3)
) >= 5
AND p.user_id >= 0
GROUP BY p.user_id
HAVING COUNT(*) >= 10
Es funktioniert mit der badge_posts-Ansicht, sodass nur Beiträge aus öffentlichen Kategorien gezählt werden, was Sie je nach Forum-/Kategorie-Einrichtung berücksichtigen möchten. Auch die Verwendung von CURRENT_TIMESTAMP für granted_at ist eine weitere Option, aber wahrscheinlich eine Frage des Geschmacks.