Estou perdido sobre a que você está se referindo. Que logotipo quadrado? Eu não vejo nenhum logotipo na sua captura de tela? Você está perguntando como adicionar um logotipo?
Seria benéfico se você dedicasse um pouco mais de esforço aos tópicos que abre, descrevendo com mais detalhes o que você deseja, para que as pessoas possam ajudá-lo melhor.
A largura total da barra lateral é determinada por esta variável --d-sidebar-width, então você pode tentar diminuí-la.
Estou curioso sobre qual é o seu plano para páginas que não são a página inicial, digamos uma página de tópico como esta? Você quer manter o cabeçalho nessas páginas e apenas “baixá-lo” na página inicial? Um esboço para mostrar sua ideia ajudaria.