Las credenciales de la API deben ir en el encabezado de la solicitud. También debes usar un guion en lugar de un guion bajo para los nombres de los campos del encabezado:
api_keydebe cambiarse aapi-key(oApi-Key)api_usernamedebe cambiarse aapi-username(oApi-Username)
La regla es que los nombres de los campos del encabezado no distinguen entre mayúsculas y minúsculas, pero debes usar guiones, no guiones bajos. (Aprendí esto de la manera difícil). Echa un vistazo al ejemplo en la parte superior de Discourse REST API Documentation para ver una solicitud de API correctamente formateada.