20〜30 秒くらいでしょうか？また、他のカテゴリの名前を変更するときは発生しません。
追記：開発用フォーラム（Ubuntu サブシステムを搭載したかなり強力な PC）でも発生します。
再追記：
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より小規模なバッチに分割して実行すると成功するようです。つまり、Discourse は 3000 件以上のトピックの移動を嫌うようです（サーバーを 16 vCPU / 32 GB にアップグレードしたにもかかわらず）。したがって、この問題はカテゴリの名前変更とは異なる問題のようです。それでもカテゴリの名前を変更できませんでした。
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新しいカテゴリ B を作成し（自由に名前を変更可能）、カテゴリ A（名前を変更不可）からすべてのトピックをカテゴリ B に移動しました。すると、カテゴリ B の名前を変更できなくなり、代わりにカテゴリ A の名前を変更できるようになりました。
カテゴリの名前を変更する際、毎回投稿数の多いカテゴリを選択してみました。コンテンツの多いカテゴリ（投稿数が多い、トピックが大きい）ほど、名前を変更するのに時間がかかるようです。
名前を変更できないカテゴリが 2 つあります（確かに時間がかかりすぎているようです…）：
返信のないトピックのみを含む「公開プロフィールメッセージ」は名前を変更できます。