Gracias por compartir tu trabajo @syl 
Los objetivos de este componente son bastante claros: te permite agregar enlaces al encabezado con el mínimo esfuerzo posible. Por lo tanto, no hay planes para mover los enlaces exclusivos de escritorio al menú hamburguesa en dispositivos móviles.
Solemos ser muy cuidadosos al no introducir cambios disruptivos, por lo que definitivamente es viable que mantengas un fork del componente, aunque no es algo que yo recomendaría.
Dicho esto, si estás de acuerdo con que algunos enlaces estén en el menú hamburguesa en móviles, entonces se sigue que dichos enlaces no son de la máxima importancia y, en primer lugar, no necesitarían estar en el encabezado de escritorio. ¿Has considerado usar el componente Custom Hamburger Menu Links para estos enlaces junto con este componente?
Una configuración de este tipo te permitiría agregar los enlaces más importantes en el encabezado, mientras mantienes los menos importantes ocultos en el menú hamburguesa tanto en escritorio como en móviles.