Se alguém fosse tentar fazer login como você, precisaria saber o endereço de e-mail que você usou ao configurar sua conta. Se você esqueceu sua senha, essa pessoa também precisaria ter acesso à sua conta de e-mail para receber uma redefinição de senha… caso a redefinição seja até mesmo possível.
Você faz logout como administrador? Se não, toda vez que você acessar seu fórum, seu endereço IP e seu cookie serão reconhecidos e você será logado automaticamente. Se você fizer logout, será necessário fazer login novamente usando seu endereço de e-mail (usado na criação do fórum) e sua senha.
Pela sua descrição, você está preocupado com uma situação potencial que pode acontecer e não com algo que já ocorreu de fato?
Sobre ter uma conta separada para moderador e para administrador: A menos que você também torne a conta de moderador uma conta de administrador, como moderador você não poderá acessar as funções de administrador. Sou administrador, mas não tenho uma conta de moderador separada. Tenho um moderador em quem confio e que também tornei administrador… mas ela não mexe em nenhuma tarefa de administrador (com medo de estragar o fórum? 
). Mas, caso algo aconteça comigo — embora eu planeje viver até os 102 anos, então ainda tenho 35 anos pela frente — esse moderador pode assumir. Meu outro moderador é “apenas um moderador”.
O ‘system’ é o software do fórum. Quando você configurou seu fórum, você criou uma conta para si mesmo, não foi? Parece que isso seria um requisito. Quando você publica algo, deveria mostrar que foi postado por você e não pelo system. Parece estranho que suas postagens apareçam como “system” e não com seu nome de usuário.