Uma busca por #plugins não mostrou muitos resultados diretamente para formulários.
Nas configurações da sua categoria, você pode criar “Modelos de Tópico”, que preencherão automaticamente novas postagens feitas nessa categoria com texto pré-definido. Um bom exemplo disso é rascunhar um tópico em Support e observar o texto aparecer na caixa.
Você poderia criar o formulário nesse campo de modelo e, em seguida, fazer com que as respostas do formulário sejam enviadas nessa categoria específica, onde os usuários podem preencher os campos e enviar.
O único problema com isso é que as respostas serão públicas. Você pode deslistar postagens, o que as tornará visíveis apenas para o criador, administradores e qualquer pessoa com o link. Fiz uma busca rápida e @theblazehen conseguiu criar um trabalho agendado (cron job) que deslista automaticamente postagens em uma categoria específica:
Você pode remover a parte and closed = TRUE para deslistar todas as postagens na categoria. Certifique-se de alterar o ID da categoria, pois o seu não será 19.
Alguém provavelmente tem uma sugestão melhor, ou até mesmo um plugin completo para isso, mas não consigo pensar em outras sugestões que não sejam externas.