Sim, o Custom Wizard Plugin suporta esse tipo de caso de uso. Ele é, na verdade, utilizado por outros fóruns relacionados à saúde para um propósito semelhante.
Não é possível usar o Google Forms para isso. A menos que você tenha apenas login via Google (mais algum código personalizado) ou de alguma forma importe todos os detalhes dos seus usuários para uma planilha do Google.