api.decorateWidget - como posso encontrar os nomes dos templates?

Você não conseguirá usar decorateWidget() em uma saída de plugin. Tente algo assim:

<script type="text/discourse-plugin" version="0.8.42">
    const h = require("virtual-dom").h;
    api.createWidget("user-card-custom-field", {
      html(attrs) {
        const userCustomFields = attrs.user.custom_fields;
        if (userCustomFields.user_field_4) {
            return h('span.poster-user-field', userCustomFields.user_field_4);
        }
      }
    });
</script>

<script type="text/x-handlebars" data-template-name="/connectors/user-card-post-names/user-card-custom-field">
    {{mount-widget widget="user-card-custom-field" args=(hash user=user)}}
</script>

O mount-widget está passando o objeto user que temos disponível na saída de plugin no núcleo e tornando-o acessível nos atributos do widget user-card-custom-field que criamos.

Certifique-se de ter adicionado user_field_4 às suas configurações de site “campos personalizados de usuário público” ou “campos personalizados de usuário da equipe”, conforme necessário.

Edição

Além disso, a menos que haja algo particularmente especial que você precise fazer, você deve ser capaz de evitar widgets completamente e simplesmente usar a saída de plugin:

<script type="text/x-handlebars" data-template-name="/connectors/user-card-post-names/user-card-custom-field">
  {{#if user.custom_fields.user_field_1}}
    <span class="poster-user-field">{{user.custom_fields.user_field_1}}</span>
  {{/if}}
</script>